Page 282 - 6639

Поверхня, яка відповідає цій умові, є куля з центром, що лежить на
прямій . Справді, проведемо якусь площину через і виберемов ній
координатні осі так, щоб початок координат збігався з точкою , а вісь
була напрямлена по прямій . Тоді

= + ,

= ( − ) + ,

де і – координати точки ; = .

( − ) +
= → = .

+

Це є рівняння кола з центром на осі .

Якщо ми виберемоточку так, щоб = , тобто між точками і

на відстані від центру кулі, записане рівняння буде рівнянням кола з

радіусом і центром у точці .
Таким чином, еквіпотенціальна поверхня з потенціалом, що дорівнює

нулю, від зарядів і = − , що розміщені у точках і , причому

дорівнює , збігається з заданою поверхнею кулі.

Отже, величина заряду = − в точці і буде «електричним

зображенням» вільного заряду у провідній кулі. Тепер силу взаємодії між
вільним зарядом і кулею легко визначити за законом Кулона

= − = −
4 ( − )

4 −

282