Page 199 - 6639

= ∙ ,
8

інтегруючи останнє рівняння по довжині капіляра, знайдемо:

−

= = ∙ = − ∙ .

8 8 2 8 2

Крім того, існує зв’язок між витратою маси газу і зменшенням тиску в
посудині в процесі витікання. Справді, диференціюючи рівняння стану при
= і = (об’єм посудини), матимемо:

1 1
− = ∙ = ∙ .

Знак «–» означає, що тиск зменшується під час витікання. Підставляючи в
останній вираз замість його вираз, дістанемо диференціальне рівняння, яке
зв’язує зміну тиску всередині посудини із зміною часу для будь-якого
моменту часу з початку процесу:

= .

− 16

Інтегруючи це рівняння між відповідними границями (при = 0, = ; при

= , коли різниця тисків всередині і зовні зменшилась вдвоє: = ),

матимемо з точністю до знака:

= → = ,

− 16 − 16

+
1 −
ln 2 = ,
2 + 16

+

1 2 − −

ln − ln = ,
2 + + + 16

2

199