Page 201 - 6639

〈 〉 = 2 ∙ = .
2 2

Шукана кутова швидкість кв = 〈 〉 або

2 2 ∙ 1.38 ∙ 10 ∙ 300

кв = = = 6.3 ∙ 10 рад/с.
2.1 ∙ 10 ∙ 10

Задача 8. Тонка трубка довжиною = 0.5 м обертається навколо
вертикальної осі, що проходить крізь її середину, з частотою = 60 об/с.
Температура повітря дорівнює = 290 К. Визначити тиск повітря

всередині трубки, якщо тиск біля відкритих її кінців дорівнює атмосферному

= 1.01325 ∙ 10 Па.
н
Розв’язок.
1) У тонкій трубці, що обертається навколо вертикальної осі з
кутовою швидкістю = 2 , розподіл густини (а значить, і тиску газу)
вздовж трубки зумовлюється практично тільки полем відцентрової сили, що
виникає при обертанні. Отже, тиск у трубці на відстані від осі обертання
дорівнює

( )
= ,

де

( ) = −
2

потенціальна енергія молекули газу масою , що потрапила в елементарний
об’єм, координати якого лежать в інтервалі ( , + ). Очевидно, якщо
= /2, то

= .
н

Якщо = 0, = . Використовуючи ці граничні умови, знаходимо

= 0 → = → = → = .

( / )
= /2 → = → = → = .

н

н

Звідси

201