Page 115 - 6639

Запишемо умови рівноваги драбини:

− = 0,
т

+ − = 0,

т

та сума моментів відносно точки дотику драбини з підлогою

∙ ∙ sin + ∙ ∙ cos = ∙ ∙ cos .
т

2

Мінімальний кут обчислюється за умови, що сили тертя досягли свого
максимального значення (сили тертя ковзання)

т = ,

= .
т

= т = ,

+ − = 0 → = − ,

= = ( − ) → = .

1 +

1 + ∙ ∙ sin + ∙ 1 + ∙ ∙ cos = ∙ 2 ∙ cos ,

1

1 + ∙ sin + ∙ 1 + ∙ cos = 2 ∙ cos ,

1

1 + + ∙ 1 + ∙ ctg = 2 ∙ ctg ,

1

1 + = 2 ∙ ctg − ∙ 1 + ∙ ctg ,

1

1 + = − ∙ 1 + ∙ ctg ,
2

115