Page 119 - 6639

2
+ = .
т
т
3

+ ≤ ( + ) → + ≤ ( + ).
т
т

т
т

2 2 3
≤ ( + ) → ≤ + → ≤ → ≤ →
3 3 2 − 2 − 3
3

3
= .
2 − 3

Максимальне прискорення центру циліндра

( + ) 3

= = ( + ) = + =
2 − 3

2 − 3 + 3 2
= = .
2 − 3 2 − 3

Задача 18. На горизонтальній шорсткій поверхні лежить котушка

ниток масою . Її момент інерції відносно власної осі = , де –
числовий коефіцієнт, – зовнішній радіус котушки. Радіус намотаного шару
ниток дорівнює . Котушку без ковзання почали тягнути за нитку сталою
⃗
силою , напрямленою під кутом до горизонту. Знайти:
1) модуль і напрям вектора прискорення осі котушки;
⃗
2) роботу сили за перші секунд після початку руху.
Розв’язок.

1) Запишемо рівняння руху котушки ( = , с = )
с

119