Page 118 - 6639
P. 118
7 5 5
= ∙ sin ∙ = ∙ ∙ sin ∙ .
10 7 14
5
= ∙ ∙ sin ∙ .
к
14
Задача 17. Однорідний суцільний циліндр масою лежить на двох
горизонтальних брусах. На циліндр намотана нитка. За кінець, який звисає,
тягнуть з постійною вертикально напрямленою силою . Знайти
максимальне значення сили , при якому циліндр буде котитися ще без
ковзання, якщо коефіцієнт тертя між ним і брусами дорівнює . З яким
прискоренням буде переміщуватися вісь циліндра?
Розв’язок.
Запишемо рівняння руху циліндра
+ = ,
т
т
+ − − = 0 → + = + .
∙ − ( + ) ∙ = ∙ = ∙ .
т
т
2 2
Для кочення без ковзання = ∙ . Також
+ т ≤ ( + ).
т
1 + т
т
∙ − ( + ) ∙ = ∙ ∙ ,
т
т
2
1
− ( + ) = ∙ ( + ),
т
т
т
т
2
118
