Page 110 - 6639

(1 + ) 1
− = ∙ ,
1 + 2

2 (1 + )
= − .
(1 + )

З кінематичних рівнянь

−

∆ = , = 0.
2

− ∙ ∙ (1 + ) ∙ ∙ (1 + )

∆ = = .
−2 ∙ 2 ∙ ∙ ∙ (1 + ) 4 ∙ ∙ ∙ (1 + )

Кількість обертів

∆ ∙ ∙ (1 + ) 1 ∙ ∙ (1 + )

= = ∙ =
2 4 ∙ ∙ ∙ (1 + ) 2 8 ∙ ∙ ∙ ∙ (1 + ).

Задача 12. Однорідний диск радіуса розкрутили до кутової
швидкості і обережно поклали на горизонтальну поверхню. Скільки часу

диск буде обертатися на поверхні, якщо коефіцієнт тертя дорівнює ? Тиск
диска на поверхню вважати рівномірним.
Розв’язок.
Момент сили тертя діє на диск, який обертається, до його повної
зупинки. Сила тертя прикладена до кожної секції диску. Ці секції лежать на
різних відстанях від осі обертання. Моменти сил тертя відрізняються від
секції до секції.

Визначимо силу тертя, яка діє на тонке кільце виділене на диску

110