Page 112 - 6639

Циліндр рухається без проковзування. Центр циліндра обертається
довкола точки , коли циліндр проходить спільний край площин. Іншими
словами, через точку буде проходити миттєва вісь обертання. У будь-який
момент часу швидкість центру мас циліндра дорівнює коли кут становить

. Маємо

= cos − ,

= cos − .

Згідно закону збереження енергії

1 1

− = (1 − cos ),

2 2

1 1
∙ − = (1 − cos ).

2 2

Використовуючи теорему Штейнера

1 3

= + = .

2 2

1 3 1 3

∙ − = (1 − cos ),
2 2 2 2

4

− = (1 − cos ),

3

4

= + (1 − cos ).

3

4

cos − = + (1 − cos ),

3

4 4

= cos − − + cos ,

3 3

7 4

= ∙ cos − − = (7 ∙ cos − 4) − ,

3 3 3

112