Page 107 - 6639

Розв’язок.
⃗
Зв’язок між векторами моменту сил, що діють на гіроскоп, моменту
⃗
⃗
імпульсу гіроскопа і кутовою швидкістю  прецесії дається формулою

⃗ ⃗
⃗
= , .

Маємо

sin = → = .
sin

1

= = ∙ 2 .
2

∙ ∙ ∙
=  ∙ ∙ sin →  = = = = =
∙ sin ∙ sin 1 ∙ 2 ∙ ∙

2

9.8 ∙ 0.1
= = 0.83 рад/с.
3.14 ∙ 150 ∙ 0.05

Кутова швидкість прецесії  не залежить від кута . Чим більша
кутова швидкість обертання гіроскопа, тим менша кутова швидкість прецесії
.

Задача 9. Яку потужність розвиває білка, що біжить всередині
колеса? Маса білки = 150 г, маса колеса = 200 г. Швидкість білки

відносно колеса = 2 м/с, радіус колеса = 15 см, момент сили тертя
= 0.01 Н ∙ м. Білку вважати матеріальною точкою.
Розв’язок.
Якщо білка знаходиться внизу колеса, то кутову швидкість колеса
можна визначити використовуючи закон збереження моменту імпульсу

107