Page 98 - 6624

Якщо ж рідина в'язка, виникають додаткові труднощі.
Написати рівняння балансу енергії в кінцевому вигляді для
двох перерізів, як це було зроблено для нестисливої рідини,
вдається тільки для деяких окремих випадків руху. У
загальному вигляді можна скласти тільки диференціальне
рівняння руху.
Отже, для потоку в'язкої стисливої рідини при розгляданні
одновимірної течії порівняно з ідеалізованою схемою
додається ще дія сил внутрішнього тертя (в'язкості). Тому,
використовуючи раніше виведене диференціальне рівняння
для струминки (3.6), придатне не тільки для нестисливої, а й
для стисливої рідини із заміною u на v, необхідно до нього
приписати ще член, який враховує втрати енергії внаслідок
в'язкості dЕ втр. Отже, диференціальне рівняння руху в
загальному випадку стисливої рідини набуває вигляду
dp
gdz   vdv  dE втр  . 0

Випустивши перший член (див. 3.7), дістанемo

dp
 vdv  dE  . 0 (3.24)
 втр

Рівняння (3.22) іноді називають рівнянням енергії в
механічній формі; воно інтегрується в кожному конкретному
випадку залежно від умов руху і характеру процесу зміни
стану.
Для адіабатичної течії рівняння (3.24) можна вивести в
кінцевому вигляді так. У термодинаміці застосовують
функцію стану стисливої рідини (газу), яку називають
ентальпією (позначається буквою i). Її зміну можна записати у
вигляді рівняння

dp
di  dq  , (3.25)

де q – кількість тепла, яка передається 1 кг газу.
Підставимо (3.25) у (3.24), тоді

d i – d q + vdv + dE втр = 0.
При адіабатичній течії без теплообміну з навколишнім
середовищем уся втрачена енергія внаслідок в'язкості

98