Page 97 - 6624

Рівняння енергії у формі тисків. Помножимо всі члени
рівняння (3.14) на густину рідини  і позначимо через трату
тиску між даними перерізами.
 E  p
втр втр
Тоді

v  2 v  2
 gz  p  1   gz  p  2  p (3.21)
1 1 1 2 2 2 втр
2 2

3.7 Рівняння енергії (Бернуллі) для усталеного потоку
в'язкої стисливої рідини

При складанні рівнянь руху стисливої рідини ми
стикаємося із значно більшими труднощами, ніж при вивченні
нестисливої рідини. Якщо там за умови плавної зміни руху
доводилося осереднювати по перерізу швидкості окремих
струминок потоку (коефіцієнт ), тут не тільки швидкості, а й
густини, температури і тиски окремих струминок у межах
живих перерізів, точно кажучи, не можна вважати
однаковими. Врахування всіх зазначених обставин дуже
ускладнило б роботу. Тому при одновимірному уявленні
плавнозмінного руху стисливої рідини просто поширюють
рівняння для струминки на весь потік; інакше кажучи, потік
скінчених розмірів розглядаємо як одну-єдину струминку.
Враховуючи викладене, можна відразу написати рівняння
Бернуллі для потоку нев'язкої стисливої рідини,
використовуючи виведені рівняння (3.10), (3.11) і замінивши в
них швидкості струминки u на середню швидкість потоку v,
так:
k p v 2
   const (3.22)
k 1  2
і

k v 2
RT   const . (3.23)
k  1 2

97