Page 207 - 6624

горизонтального перерізу посудини S буде по всій висоті H
однаковою.

Рисунок 6.11 — Витікання рідини при змінному напорі
Елементарний об’єм рідини dV, що витікає з посудини за
нескінченно малий проміжок часу dt, рівний

d V  Qd t   S 2 gHd t . (6.38)

За цей самий проміжок часу dt рівень рідини в посудині
знизиться на dH, і об’єм рідини зменшиться на

dV = – SdH. (6.39)
Знак «–» тут взятий тому, що в процесі витікання напір
зменшується і величина dH буде від’ємною.
Прирівняємо праві частини рівнянь (6.38) і (6.39):
S  2 gHd t   S d H ,
0
звідки
S d H
t d  
 S 2 gH
0
Час, за який рівень рідини опуститься з висоти H 1 до H 2 і з
посудини витече певна кількість рідини, знайдемо
інтегруванням рівняння

H 1 S dH 2S  H  H 
t     1 2 . (6.40)
H  S 0 2gH  S 0 2g
2
Повне випорожнення посудини наступить, коли H 2 = 0,
тому час повного випорожнення буде рівний

207