Page 208 - 6624

2 S H
t  .
пов
 S 2 g
0
Помножимо чисельник та знаменник отриманого виразу
на величину H і отримаємо

2SH 2V
t    2t (6.41)
пов 0
 S 2gH Q
0 поч
де V – повний об’єм рідини в посудині;
Q поч – початкова витрата рідини при витіканні (на початку
процесу випорожнення, коли напір був максимальним і
дорівнював H).
Отриманий результат свідчить про те, що час повного
випорожнення посудини в два рази більший від тривалості
цього процесу (t 0) при збереженні постійного рівня в
посудині, коли витрата Q = Q поч = const.
В інших випадках, коли поперечний переріз посудини
змінний по висоті, треба знати закон зміни площі перерізу
посудини залежно від величини H і в інтегральний вираз
(6.44) ввести відповідну функціональну залежність S = f(H).
Для посудини правильної геометричної форми
(сферичний резервуар, горизонтальна циліндрична цистерна)
інтегрування рівняння (6.44) не складає труднощів.
Для прикладу, знайдемо час зливу повністю заповненої
(H поч = D) залізничної цистерни діаметром D і довжиною L
через зливний пристрій площею перерізу S 0 (рис. 6.11).

Рисунок 6.11 — Випорожнення залізничної цистерни
Залежність площі поверхні рідини в посудині від висоти
заповнення для цього випадку має вигляд

208