Page 157 - 6583

виражають одні компоненти поля в повітрі через інші,
вимірювані на поверхні Землі.
Як відомо, будь-який компонент аномального поля
TE-моди (E z  0) є розв’язком рівняння Лапласа
U  , yx , z  0    x , y ,  z   0 (6.21)

за умови, що
0
U  y,x z ,   0 U 0  y,x  U, 0  y,x  при x 2  y 2   ,
U  y,x z ,   при x 2  y 2  z 2   ,
0
де U  y,x  z , – будь-яка компонента аномального
магнітного поля в повітрі.
Розв’язок задачі у вигляді інтеграла Пуассона добре
відомий. Вважаючи, що U 0  y,x   H a z 0  y,x z , 0   0 , можна
виразити аномальне магнітне поле в повітрі через вертикальну
компоненту аномального магнітного поля, заданого на земній
поверхні у формі
 1   H a 0  ,x y z   0 dx dy
,

H a  , ,x y z   grad   z 0 0 0 0 0 . (6.22)
2 2 2 2
  x x 0   y  y 0    z
Далі, скориставшись рівняннями Максвелла, можна
виразити тангенціальні складові електричного та вертикальну
компоненту магнітного полів через тангенціальні складові
магнітного поля. З урахуванням цих співвідношень легко
отримати інтегральні рівняння для шуканих аномальних
ao
магнітних полів H x a 0 і H якщо відомі тензори імпедансу та
y
n
нормальні поля E n x , E , H x n , H чи задані тіппери та нормальні
n
y
y
поля H x n , H . Поляризацію первинного поля при цьому
n
y
вибирають так, щоб електричне поле було спрямоване уздовж
простягання неоднорідностей середовища, тому що саме в
цьому разі забезпечується максимальна чутливість
аномального магнітного поля до цих неоднорідностей. При
простяганні неоднорідностей структури в напрямку осі ОX
обернена задача полягає в наближенні поля H y і може бути
схематично сформульована в такому вигляді :

157