Page 137 - 6583

k
1
 eA 1  1 k 1 h  B 1 e 1 k 1 h   A 1 e  1 k 1 h  B 1 e 1 k 1 h .
k 2
Ділимо на B :
1
k  A  A
1 1 1
 e  1 k 1 h  e 1 k 1 h   e  1 k 1 h  e 1 k 1 h .

k 2  B 1  B 1

A  k  k
1 1 1
 e  1 k 1 h  e  1 k 1 h   e  1 k 1 h  e 1 k 1 h .

B 1  k 2   k 2
k
1 e 1 k 1 h  e 1 k 1 h
A k
1
 2 .
B 1 k 1 e  1 k 1 h  e  1 k 1 h
k 2

A
Підставляємо цей вираз для 1 у (5.37). Після
B
1
нескладних перетворень отримаємо:
k 1 k k k 1  h 1  
h 1
h 1
i k e 1  e 1  k e k 1 e k 1 h 1
Z 1  0   2 2 
k k 1 k 1
1 e 1  e 1  e  k 1 h 1  e  k 1 h 1
k
k
h 1
h 1
k 2 k 2

k 1 k  k  
h 1
i k e 1  e k 1 h 1  e 1  h 1 e k 1 h 1
  2 .
k k 1
1 e 1  e  k 1 h 1  e 1  k h 1 e  k 1 h 1 
k
h 1
k 2
З гіперболічної тригонометрії
e   e  
sh   ,
2

137