Page 138 - 6583

e   e  
ch   .
2
Тоді

k 1 chk h  shk h
i k 1 1 1 1
Z  0   2 .
1
k 1 k 1 shk h  chk h
k 2 1 1 1 1
Чисельник і знаменник ділимо на shk 1 h , отримаємо
1
k 1 cthk h  1
i k 1 1
Z  0   2 .
1
k 1 k 1  cthk h
k 2 1 1

Згадаємо, що cth arct    , тоді
 k 
cth arcth 1  cth k 1 h  1
1
i  k 2 
Z 1   0   .
k 1  k 
1
cth arcth   cth k 1 h 1
 k 2 
Відомо, що
1  cth  cth 
cth      .
cth  cth 

Тоді отримаємо кінцевий вираз для імпеданса
двошарового середовища:

i  k 1 
Z   0 cth  hk 1  arcth . (5.39)

k 1  1 k 2 

До позірного опору можна перейти за виразом Каньяра
2
  0, 2 ZT ,

138