Page 104 - 6583

4.1.2 Рівняння теорії електромагнітного поля

Основними рівняннями теорії електромагнітного поля,
що представляють математичне формулювання постулатів,
отриманих у результаті узагальнення зв’язків між
параметрами середовища та напруженостями поля, є рівняння
Максвелла.
Для електромагнітних полів, що змінюються в часі
довільним чином, рівняння Маквелла мають вигляд

D 
rot H  j  , 
dt

B 
rot E   ,  (4.6)
t

div H  ,0 

div D  .q 

При цьому j  E , D   E , B   H . (4.7)
У рівняннях (4.6) – (4.7) H і E – вектори напруженості
магнітного і електричного полів; D і B – вектори
електричної і магнітної індукції;  ,  ,  і q –
електропровідність, діелектрична та магнітна проникності і
густина об’ємно розприділених вільних електричних зарядів;
j – густина струмів провідності. Диференціювання
проводиться за часом t .
При виведенні цих рівнянь припускали, що
електромагнітні властивості середовища не залежать від
частоти поля, напруженості, часу, температури, а магнітні
маси відсутні. Фізичний зміст рівнянь Максвелла полягає в
тому, що вони встановлюють співвідношення між
напруженостями електричних і магнітних полів, густинами
струму та заряду. Наслідком цих рівнянь є те, що
електромагнітне поле є форма матерії, об’єктивно існуюча в
часі та просторі, а поле і заряди виступають як форма прояву
цієї єдиної взаємопов’язаної матеріальної системи.
Разом із тим класична теорія електромагнітного поля
Максвелла сформульована для макроскопічних процесів і

104