Page 83 - 6564
P. 83
швидкість; – кут між напрямами векторів швидкості і індукції (за
умовою задачі ⏊ і sin = 1), тобто
= .
л
Оскільки вектор сили Лоренца перпендикулярний до швидкості, то за
другим законом Ньютона він надає електрону нормальне прискорення :
2
= = .
Тоді
2
= ,
звідки
= .
Підставивши цей вираз у формулу для довжини хвилі де Бройля,
отримаємо
6.62 ∙ 10 −34
= = = 1.38 ∙ 10 −12 м = 1.38 пм.
1.6 ∙ 10 −19 ∙ 0.03 ∙ 0.1
Задача 3. Визначити довжину хвилі де Бройля для електрона, який
володіє кінетичною енергією = 60 еВ.
Розв’язок. Довжина хвилі де Бройля
= ,
тобто задача практично зводиться до вираження імпульсу електрона через
його кінетичну енергію. Оскільки за умовою задачі кінетична енергія
електрона = 60 еВ, то він є нерелятивістською частинкою ( ≪ , де
2
= 0.512 МеВ – енергія спокою електрона). Кінетична енергія для
2
2
нерелятивістської частинки = , тому = 2. Підставивши цей вираз
2
у формулу для довжини хвилі де Бройля, отримаємо
6.62 ∙ 10 −34
= = = 158 ∙ 10 −12 м = 158 пм.
2 2 ∙ 9.1 ∙ 10 −34 ∙ 60 ∙ 1.6 ∙ 10 −19
0
83
