Page 14 - 6449

Рисунок 1.6 – Ілюстрація графічного методу розв’язку задачі

Пряма Z  const вперше потрапляє в область ОДР в точці A, і
покидає цю область в точці B . Знайдемо координати точки A з системи
лінійних алгебраїчних рівнянь:

х 1  5х 2  5 5
  х 1  5х 2  5х 1  х 2  х 1  х 2  х 1  х 2  .
 5х 1  х 2  5 6
5 5 15
Отже, Z  1  2    5 , 2 .
min
6 6 6
Точка максимуму B має координати B (0;7), тому: Z  1 0  2  7  14 .
max
5 5
Відповідь: Z min  5 , 2 досягається в точці (A ; ), Z max  14 і
6 6
досягається в точці B(0,7).
Очевидно, що для однієї і тієї ж ОДР значення Zmax та
Zmin залежить від цільової функції – це впливатиме на розміщення прямої

Z=const при її паралельному переносі в напрямку вектора n .
Приклад 2: Знайти розв’язок ЗЛП графічним методом:
6x  x  6
min  1 2
Z  4x  3x  x  6x  6
1 2 ,  1 2
max 
х
 і  .0

14