Page 9 - 6449

Z  x  3x  5x  6x  7x  min
1 2 3 4 5
x 1  2x 2  x 3  x 4  x 5  x 6  7

 3x 1  x 2  x 3  2x 4  x 5  x 7  8

 4 x 1  x 2  x 3  x 4  x 5  9
 3x  x2  x5  x7  x  x  10
 1 2 3 4 5 8
х  ,0 і  2,1 ,..., . 8
 і (1.8)
Задача (1.8) може бути розв’язана з використанням найбільш
поширених методів розв’язку задач лінійного програмування.

1.2 Основні методи розв’язання задач лінійного
програмування. Графічний метод розв’язку.
Метод повного перебору вершин
Основними методами розв’язання задач лінійного пограмування є
такі:
– графічний метод розв’язку;
– метод повного перебору вершин області допустимих розв’язків;
– симплекс-метод розв’язку.
Графічний метод розв’язку
Одним з основних методів розв’язку задач лінійного
програмування є графічний метод, особливостями якого є такі фактори:
– можливість продемонструвати та перевірити основні положення
теорії лінійного програмування;
– простота реалізації методу;
– високий рівень наглядності.
Негативні моменти: обмеженість за кількостю невідомих у задачі –
метод практично використовується лише у випадках, коли кількість
невідомих дорівнює 2, в окремих випадках (за наявності систем
тривимірної графіки) можливим є використання методу, якщо кількість
невідомих дорівнює 3, якщо ж кількість невідомих більша за 3, то
використання графічного методу є практично неможливим через
неможливість зображення області допустимих розв’язків задачі.
Графічний метод розв’язку ЗЛП реалізують у два етапи: на
першому з них зображають область допустимих розв’язків задачі, а на
другому – знаходять оптимальний розв’язок задачі.
Перший етап: Побудова області допустимих розв’язків задачі.
Нехай необхідно знайти розв’язок ЗЛП виду:
min
Z  C x  C x 
1 1 2 2
max (1.9)
за умови:

9