Page 10 - 6449

a 11 x 1  a 12 x 2  b 1
 a x  a x  b
 21 1 22 2
.......... .......... ..........

a x  a x  b (1.10)
 i 1 1 2 i 2 i
 .......... .......... .........

a m 1 x 1  a m 2 x 2  b m

x
 1 x , 2  0
Завжди можна добитися того, щоб коефіцієнт a 2 s  s , 0  1 ,..., m , що
дозволяє простіше (особливо при першому ознайомленні з методом )
визначити потрібну півплощину при побудові ОДР.
Область допустимих розв’язків ЗЛП може приймати одну з
наступних чотирьох конфігурацій:
А. Порожня множина
х  х  4
У випадку, коли система обмежень (1.10) має вигляд :  1 2
х
 1  х 2  ,2
ЗЛП не має жодного розв’язку, оскільки не існує пари додатних
чисел, які б в сумі були б одночасно більшими за 4, але меншими за 2.
Графічно область зображають таким чином: будують графіки прямих
х  х  4та х  х  2, після чого вибирають потрібну півплощину: якщо
2
1
1
2
знак нерівності  , то вибирають півплощину над прямою, якщо ж знак
нерівності  , то вибирають півплощину під прямою.

Рисунок 1.2 – ОДР – порожня множина

Отже, в даному випадку кількість розв’язків ЗЛП 0.
Б. Єдина точка

х  х  3
У випадку, коли система обмежень (1.10) має вигляд:  1 2
  х 1  х 2  ,3

10