Page 43 - 6383

2
       
2 y   xy  xz  yz , 
x z y  z y x 



2
     xy   yz 
2 z    xz   . 

x y z  z y x 
Випишемо зведення всіх шести рівнянь спільності деформацій Сен-Венана:
2
2
2
     
x  y  xy  , 0
y 2 x 2 x y
2
2
2
     
x  z  xz  , 0 (16.34)
z 2 x 2 x z
2
2
2
     
y z yz
   , 0
z 2 y 2 y z
2
     xy   yz 
2 x    xz    , 0
y z x  z y x 


2
  y    xy   yz 
2    xz     0 (16.35)

x z y  z y x 
2
     xy   yz 
2 z    xz    . 0
x y z   z y x  
Рівняння (16.34) називають рівняннями спільності деформацій або
рівняннями нерозривності. Фізичний зміст цих рівнянь полягає в тому, що при
довільному заданні шести функцій деформацій ε x, ε y, ε z, γ xy, γ yz, γ zx без
дотримання залежностей (16.35) тіло, суцільне і безперервне до деформації,
перестає бути суцільним і безперервним. У тілі з'являються розриви, оскільки
задані деформації довільні, вони не сумісні.
16.3. Виділення критичних напружено-деформованих зон за
результатами геодезичних спостережень.
16.3.1. Теоретичні основи

Досягнення сучасного геодезичного приладобудування, розвиток
прикладного програмного забезпечення персональних комп’ютерів (PC)
відкривають нові перспективи використання геодезичних методів для вивчення
напружено-деформованого стану споруд та обладнання, особливо, в тій частині,
що стосується виділення критичних зон, тобто тих зон, які становлять
потенційну загрозу експлуатаційній надійності споруди і потребують більш
детального вивчення комплексними методами.
Справа в тому, що сучасні електронні тахеометри. системи основані на
побудові прямих засічок лазерними теодолітами, трекери дозволяють з
порівняно невеликими трудозатратами, швидко визначати координати значної
кількості точок споруди, забезпечуючи при цьому можливу точність навіть до
0,01 мм.
Якщо такі спостереження виконати в моменти часу -t0 та ti в системі
попередньо за маркованих точок, то різниці координат відповідних точок

43