Page 204 - 6374

координат рухомої точки в одній системі до її координат в іншій системі, якщо системи

рухаються одна відносно одної рівномірно і прямолінійно зі швидкістю . Нехай у момент
0
часу = 0 початки обох систем відліку та відповідні осі збігаються, а потім початок рухомої

системи відліку рухається вздовж осі зі швидкістю і відповідні осі обох систем
0
залишаються паралельними. Позначимо координати матеріальної точки (рис. 1) відносно
′
′
′
цих систем відповідно , , і , , . Очевидно, що зв’язок між цими координатами у
будь-який момент часу виражається такими співвідношеннями:

Рисунок 1 – перетворення Галілея.

′
′
′
′
= + ; = ; = ; = . (2)
0

′
Рівняння = вказує на те, що в класичній механіці час не залежить від вибору
інерціальної системи відліку. Систему рівнянь (2) називають формулами перетворення
координат або перетвореннями Галілея.

Знайдемо довжину стержня у нерухомій і рухомій системах відліку. В нерухомій

системі відліку довжина стержня визначається за формулою

= − + − + − , (3)
2
2
2
2
2
1
2
1
1

де , , і , , – відповідно координати початку і кінця стержня.
1
1
1
2
2
2
Користуючись формулами (2), знайдемо координати початку і кінця цього стержня
в рухомій системі відліку в момент часу :