Page 200 - 6374

траєкторій. До зовнішнього потоку можна застосувати рівняння Бернуллі. З нього випливає,

що при циркуляції повітря тиск над крилом зменшується, а під ним збільшується. Це
зумовлює виникнення підіймальної сили крила, яка напрямлена вгору. Зазначимо, що

підіймальна сила може бути напрямлена і вниз залежно від орієнтації крила відносно потоку

повітря. Якщо віднесені потоком повітря вихори утворилися з частин пограничного шару
верхньої частини крила, то виникає циркуляція повітря навколо крила літака проти стрілки

годинника.
Математичну теорію підіймальної сили крила розробив М. Є. Жуковський. Він

показав, що потік біля крила можна розглядати як два потоки ідеальної рідини неперервного
обтікання, що одночасно існують і мають плавно вигнуті лінії течії і циркуляційне обтікання

навколо крила (рис. 13). Частинки рідини при цьому деформуються, але не перебувають в

обертальному русі. Такий рух відповідає умовам, при яких циркуляція швидкості по будь-
якому замкнутому контурі, що охоплює тіло, є величина стала. Циркуляція швидкості по

замкнутому контуру

(31)

= = Г,

де – проекція вектора швидкості на дотичну до елемента контуру . М. Є. Жуковський

замінив крило тонкою пластинкою (рис. 14), яка розташована під кутом до напряму

потоку, і показав, що циркуляція

1 (32)
Г = ,
2

де – хорда крила; — кут атаки.
Знайдемо підіймальну силу крила. Нехай течія перед крилом має швидкість і тиск
0
. Вважатимемо, що швидкості циркуляційного потоку в точках над і під крилом, які
0
знаходяться на відстані від передньої кромки крила, відповідно і , а тиски та .
1
2
2
1
Запишемо рівняння Бернуллі для двох трубок течії, що проходять над і під крилом. Один з
перерізів кожної трубки розташуємо в потоці, де швидкість і тиск і . Тоді відповідно для
0
0
верхньої і нижньої трубок

2 2 2 2 (33)
+ 0 = + 1 , + 0 = + 2
0
2
1
0
2 2 2 2