Page 133 - 6374

2

2
2
= − sin − ∙ = − , (17)
2

2

2
2
= − sin − ∙ = − .
2

При додаванні рівнянь (17) дістанемо

2
2
2

2
+ + = − . (18)
2 2 2

Після визначення з (16) і підстановки її в рівняння (17) маємо

2
2
2
2
2

+ + = . (19)
2
2 2 2 2

Оскільки 2 = 1 то рівняння (19) набирає вигляду
2 2

2
2
2
2
1
+ + = . (20)
2
2 2 2 2

Рівняння (20) – це хвильове рівняння. Його задовольняє не тільки функція (14), а й будь-яка
функція, вигляд якої

, , , = − − − . (21)

9.3. Швидкість механічних хвиль у газах, рідинах та твердих тілах. При
поширенні поздовжніх хвиль ділянки середовища зазнають періодичного стиску і розтягу,

тобто поздовжні хвилі являють собою хвилі об’ємної деформації. Поширення поздовжніх

хвиль супроводжується відповідними змінами тиску порівняно з його середнім значенням у
деформованому середовищі.

Швидкість передавання коливального руху від частинки до частинки середовища
зумовлює швидкість поширення хвиль. Її називають фазовою швидкістю.