Page 136 - 6374

= + = 2 cos sin . (27)
0
1
2

Рівняння (27) являє собою рівняння стоячої хвилі. З (27) видно, що якщо зафіксувати деяку

точку, координата якої , то для частинки, що знаходиться в цій точці, дістанемо рівняння

гармонічного коливання з амплітудою 2 cos і з фазою . Якщо переходити від однієї
0
точки до іншої, то амплітуда буде змінюватись за законом

2 (28)
= 2 cos .
0

Отже, рівняння стоячої хвилі описує гармонічні коливання частинок середовища в

просторі, амплітуди коливань яких різні для різних точок. У рівнянні стоячої хвилі, на

відміну від рівняння біжучої хвилі, відсутня швидкість поширення фази. У точках, для яких
виконується умова

2 (29)
= ±, = 0, 1, 2, …,

амплітуда результуючого коливання досягає максимального значення і дорівнює 2 . Ці
0
точки називають пучностями стоячої хвилі. Координати пучностей визначаємо з умови
(29):

(30)
пучн = ± , = 0, 1, 2, …
2

У точках, для яких виконується умова

2 1 (31)
= ± + , = 0, 1, 2, …,
2

амплітуда результуючого коливання в будь-який момент часу дорівнює нулю. Такі точки
називаються вузлами стоячої хвилі. Частинки середовища, що знаходиться у вузлових

точках, коливань не здійснюють. Координати вузлових точок знаходимо з умови (31):

1 (32)
вузл = ± + , = 0, 1, 2, …
2 2