Page 135 - 6374

1
= . (25)

Оскільки на середовище, в якому виділено циліндричний об’єм, не було накладено ніяких
обмежень, крім того, що воно повинно бути пружним і суцільним, то формула (24)

справедлива для твердих тіл, рідин і газів.

Визначимо швидкість поширення поздовжніх хвиль у пружному твердому тілі,
поздовжні розміри якого значно більші від поперечних. При деформації розтягу (стиску), як

1
відомо, коефіцієнт пружності можна виразити через модуль Юнга: = . Тоді вираз (24)

набирає вигляду

= . (26)

Швидкість поширення поперечних хвиль визначається через модуль зсуву за такою

формулою:

= . (25)

9.4. Стоячі хвилі. Розглянемо накладання двох плоских зустрічних хвиль з
однаковими частотами і амплітудами. При цьому утворюються так звані стоячі хвилі.

Практично стоячі хвилі виникають при накладанні біжучої і відбитої хвиль. Розглянемо

накладання падаючої і відбитої хвиль. Вважатимемо, що хвилі поширюються у середовищі
без загасання і амплітуди їх однакові і що падаюча хвиля поширюється в додатному напрямі

осі , а відбита хвиля – у протилежному напрямі. Початок координат розташуємо у точці, в
якій обидві хвилі мають однакові фази. За початок відліку часу виберемо такий момент, коли

фази коливань обох хвиль дорівнюють нулю. Тоді рівняння падаючої і відбитої хвиль

= sin − , = sin + . (26)
0
0
1
2

Результуюче зміщення знайдемо як суму складових, тобто