Page 134 - 6374
P. 134
Рисунок 3 – Поздовжня хвиля.
Знайдемо швидкість поширення хвиль у суцільному пружному середовищі. Для
цього уявно виділимо у суцільному середовищі елемент циліндричної форми (рис. 3) з
площею основи . Під дією зовнішньої сили у середовищі відбувається стискання, яке
поширюється з швидкістю . У місцях стиску густина середовища змінюється на
величину ∆. За час ∆ через переріз буде перенесена маса ∆ = ∆∆ і відповідний
імпульс
2
∆ = ∆ = ∆∆. (22)
Зміна імпульсу дорівнює імпульсу сили, тобто
∆ = ∆ = ∆∆. (23)
Порівнюючи праві частини рівностей (22) і (23), дістаємо
∆
= . (24)
∆
Для однорідного пружного середовища справджуються такі співвідношення: ∆ = і
= ∆, де – густина недеформованого середовища, ∆ – зміна тиску при деформації
стиску або розтягу, – відносна деформація, – коефіцієнт пружності.
Враховуючи ці співвідношення, формулу (24) можна переписати так:
