Page 130 - 6374

= sin ( − ). (3)

Оскільки = / ( – швидкість поширення хвиль), то це рівняння перепишемо наступним

чином:

= sin − = sin 2 − . (4)

Отриманий вираз належить до рівнянь так званої монохроматичної біжучої хвилі. Це

рівняння можна подати у такому вигляді:

= sin 2 − , (5)


де  = – довжина хвилі. Величину 2/ = / позначають через і називають
хвильовим числом. Воно виражає кількість довжин хвиль, що вміщаються на відрізку 2.

Якщо ввести хвильове число і циклічну частоту до останнього рівняння, то воно набирає
вигляду:

= sin − . (6)

Аргумент синуса − називають фазою хвилі. Щоб отримати це рівняння, ми вважали,
що амплітуда коливань в усіх точках однакова. Для плоскої хвилі це можливе при

відсутності поглинання середовищем енергії хвилі.

Зафіксуємо будь-яке значення фази рівняння (4), тобто покладемо:

− = . (7)

Продиференціювавши цей вираз за часом, знайдемо швидкість, з якою переміщається в

просторі зафіксоване значення фази, тобто

(8)
= .