Page 172 - 6251

3.1.1 Алгоритм побудови економетричної моделі
з двома змінними

1. Побудова поля кореляції та емпіричної лінії регресії. Вибір

форми зв’язку. Лінеаризація моделі у випадку її нелінійності.
2. Розрахунок параметрів лінійної або лінеаризованої моделі а
0
та а шляхом розв’язання системи нормальних рівнянь.
1
3. Розрахунок середніх дисперсій та середньоквадратичних

відхилень для змінних х та у і визначення тісноти зв’язку між
ними.

У випадку лінійного зв’язку тісноту зв’язку оцінюють
коефіцієнтом парної кореляції (3.1), а нелінійного – кореляційним
відношенням (індексом кореляції) за формулою:

п п
 у і  у € і  2  у € і  у і  2

 ху  1   і 1   і 1 , (3.3)
п
п
 у і   у 2  у і   у 2
 і 1  і 1
де у – фактичні (емпіричні, поточні) значення результативного
і
показника;
у € – теоретичні (розрахункові) значення результативного
і
показника;
у – середнє значення у .

4. Оцінювання значущості коефіцієнта парної кореляції
(кореляційного відношення) та розрахунок його довірчих меж.
Довірчі межі коефіцієнта парної кореляції (кореляційного

відношення) визначають через оцінку дисперсії

1 r 2
 r  ; r  t   k ,   r , (3.4)
k

де t k ,  – нормовані (табличні) значення функції Стюдента,

визначені за заданим рівнем значущості  та числу ступенів
свободи k .

Отже, з довірчою ймовірністю p 1   оцінка показника
тісноти зв’язку для генеральної сукупності буде у межах:

  r t   k ,   r , (3.5)

171