Page 26 - 6245

У деяких випадках функцію, задану параметрично, можна записати в
явній формі, виключивши параметр t.
Наприклад, функція x=sint, y=cost, допускає запис у явній

формі: ,x [0;1].

Зауваження 2. Коли функція задається аналітично, то часто область
визначення явно не вказується. Тоді розглядається так звана природна

область визначення (область допустимих значень).Щоб знайти
природну область визначення потрібно скласти систему обмежень на всі
математичні операції, що фігурують в наведених формулах, і розв’язати
її.

Приклад. Знайти область визначення функції.

4.2. Основні елементарні функції

Степенева функція
a) ціле додатне число. Функція визначена на всій числовій прямій
.Графіки функції у цьому випадку при деяких значеннях

мають вигляд, зображений на рис.33 і рис 34.
б) ціле від’ємне число. Функція визначена для всіх значень х, окрім
х=0.Графіки функції при деяких значеннях мають вигляд, зображений на

рис 35 і рис 36.

в) число - раціональне дробове. На рис.37 38 39 зображені графіки
степеневої функції, коли числа додатні. При від’ємних числах отримаємо
графіки, які схожі з зображеними на рис. 35 і 36, коли знаменник дробу

непарний, і їх частину праворуч від осі Оу, якщо знаменник дробу парний.

22