Page 24 - 6245

√1 + − 1
а) lim = 0
→
(1 + ) | − 1 /5 1
= lim0 = (1 + ) − 1~ /5 = lim = ;
→ → 5

ln (1 − 6 ) 0 −6

;
б) lim = = (1 − 6 )~ − 6 ; ~ = lim = 0 ;
→ 0 →
0 2
в) lim = = − 1~2 ; ~ = lim = ∞ ◙
→ 2 0 →

Зауваження 1. Якщо в чисельнику чи знаменнику невизначеності 0/0 стоїть

алгебраїчна сума, то в загальному випадку не можна заміняти
еквівалентними величинами окремі доданки, а лише весь чисельник чи
знаменник в цілому.

Зауваження 2. Нескінченно великі величини порівнюють між собою так само,
як і нескінченно малі.
4. Поняття функції. Способи задання функції.
Основні елементарні функції та їх графіки.

Складена функція. Обернена функція.
4.1. Загальне поняття функції. Області визначення та значень. Графік

функції. Способи задання функції
Досліджуючи різні явища природи, розв’язуючи науково-технічні проблеми
доводиться розглядати зміну однієї з величини у залежності від зміни іншої.
Нехай задані непорожні множини Xi Y. Якщо вказано правило (закон

відповідності) f, за яким кожному значенню Хі множини Х ставиться у
відповідність одне певне значення х і з множини У, то кажуть, що задано
функцію, визначена множині Х, зі значеннями у множині У. Функцію

позначають одним з способів:

= ( ), ∈ , або : → , або →
При цьому х називається незалежною змінною (аргументом), а у-залежною
змінною. Множина ( ) = областюь визначення функції. Множина

( )всіх тих значень ∈ , кожне з яких відповідає принаймі одному х ∈
( ) називається областю значень функції.
Значення функції y=f(x) у точці Х 0 позначають так: ( )або ( )

Функція
= , =

. яка на всій області визначення набуває єдиного значення С,
називається сталою.
Дві функції y=f(x) і y=g(x) називаються рівними, якщо:

20