Page 25 - 6245

1) вони мають одну й ту саму область визначення ( ) = ( );
2) на кожному елементі х з цієї області визначення функції набувають
одинакових значень F(x)=g(x).
Якщо змінні х і у розглядати як декартові координати точки площині, то

графіком функції у=f(x) є множина всіх точок координатної площини Оху з
координатами (x,f(x)), ∈ ( )

Зауваження 1. Кожна пряма, паралельна осі Оу, з графіком функції може
мати не більше однієї спільної точки.
Функція = ( ) вважається заданою, якщо:
1) вказана її область визначення D(f)

2) вказаний закон відповідності /
Основні способи задання функції
1) Табличний спосіб задання функції. При цьому способі пишуть у

визначеному порядку значення аргументу , , … , , …. І відповідні

значення функції , , … , , ….

X X 1 X 2 … X i …
Y Y 2 Y 2 … Y i …
2) Графічний спосіб задання функції. Якщо у прямокутній системі
координат на площині маємо деяку сукупність точок (х у)і при цьому

ніякі дві точки не лежать на одній прямій, що паралельна осі Оу, то ця
сукупність точок визначає деяку однозначну функцію = ( ).
Значеннями аргументу є абсциси точок, значеннями функції- відповідні
ординати.
3) Аналітичний спосіб задання функції.

а) Явна форма задання функції. Функцію задають у вигляді формул, що
визначають операції (і послідовність їх виконання), які потрібно здійснити
над значенням незалежної змінної х, щоб визначити значення залежної
змінної у.

Наприклад y = (x − 1) , де ≥ 0
б) Неявна форма задання функції. Під неявним розуміють задання
функції у вигляді рівняння ( , ) = 0, не розв’язаного відносно у, яке
визначає функцію тільки тоді, коли всі впорядковані пари (х у), що є

розв’язками даного рівняння, утворюють множину, в якій для будь-якого
числа Х 0 є не більш як одна пара ( , ) з першим елементом Х 0.

Наприклад − 4 = 0
В) Параметрична форма задання функції. Якщо функцію задано
параметрично, то значення змінних хі у, що відповідають одне одному,
визначають через третю величину t (параметр): x=x(t) y=y(t).

21