Page 27 - 6197

Введемо такі позначення:

1 a b
a  ; a  0 r j , j  1,n , j  ; b  0 r ; (1.28)
l
r 0 0 l a 0 r j a 0 0 r a
r 0 0 l r 0 0 l r 0 0 l
a a
a   0 il , i  1,m , i  ; a  a  a 0 r j , i  1,m , i  ,
r
r
0 il a 0 ij ij 0 il a 0
r 0 0 l r 0 0 l
j  1,n , j  ;
l
0
a
r
b  b  b 0 il , i  1,m , i  . (1.29)
i i 0 r a 0
r 0 0 l
Аналогічні обчислення виконаємо і для цільової функції
n
0 l 
R   x  R  s x  s x .
0 l
0
j
j
j 1
j 0 l
Із врахуванням значення x , яке задано формулою (1.24),
0 l
останній вираз буде таким:
 
 b 0 r x n 0 r n a 0 r j  n
R   x  R  s    x j   s x .
j

0 l
j
0

 a r 0 0 l a r 0 0 l j 1 a r 0 0 l  j 1 
 j 0 l  j 0 l 
Після очевидних алгебраїчних перетворень, приходимо до
такого результату:
b s n  a 
R   x  R  s 0 r  0 l x 0 r   s  0 r j x  .

0 l
0
a a n  j a  j
r 0 0 l r 0 0 l j 1   r 0 0 l 
j 0 l 
Оскільки змінна x вилучається із базису і переходить до
n 0 r
множини небазисних змінних, то x  x і відповідно
0 l n 0 r
27