Page 22 - 6197

n m  n 
j 
i 
R   x   c x  c n i  b  a x j  .
j
ij
j 1  i 1  j 1 
В останньому виразі розкриємо дужки
n m n m
j 
R   x   c x  c b   c a x
j
n i i
j
n i ij
j 1  i 1 j 1 i 1
і об’єднаємо у правій частині отриманого співвідношення
перший і останній доданки. У результаті будемо мати
n  m  m
j 
j 
R   x    c  c a  x  c b .
n i ij
n i i
j 1   i 1  i 1
m m
0 
j 
Введемо такі позначення: s  c a  c , R  c b .
j
n i i
n i ij
i 1 i 1 
Тоді
n
0 
R   x  R  s x . (1.22)
j
j
j 1 
У виразі (1.22) R - значення цільової функції на
0
n
попередньому кроці обчислень, а доданок  s x визначає
j
j
j 1 
зменшення цільової функції при переході від однієї ітерації до
іншої. Очевидно, що на початку розв’язання задачі (нульова
ітерація) c  0 для всіх i  1,m і відповідно R  .
0
n i 0
Суть алгоритму розв’язання задачі лінійного
програмування симплекс-методом зручно пояснити за
допомогою таблиці, яка носить назву симплекс-таблиці (табл.
1.2).
Вона складається зі стовпчика «Базисні змінні» і вміщує
змінні x , i  1,m ; їх значення подано у графі «Розв’язок».
n i
22