Page 26 - 6197

n
0 l 
r
b
x  a x  a x  , i  1,n , i  .
n i 0 il ij j i 0
j 1 
j 0 l 
В отримані рівняння замість x підставимо його значення,
0 l
що виражається виразом (1.24). У результаті отримаємо
 
 b 0 r x n 0 r n a ij  n
x  a    x   a x  b , i  1,m , i  .
r
n i 0 il  j  ij j i 0
 a r 0 0 l a r 0 0 l j 1 a r 0 0 l  j 1
 j 0 l   j 0 l 
Із останнього рівняння знаходимо

a a n  a 

x  b  b 0 il  0 il x 0 r   a  a 0 r j x  . i  1,m ,
n i i 0 r n  ij 0 il  j
a a a
r 0 0 l r 0 0 l j 1   r 0 0 l 
j 0 l 
r
i  . (1.25)
0
Оскільки змінна x вилучається із базису і стає на місце
n 0 r
змінної x , а x вводиться у базис і займає місце змінної x ,
0 l 0 l n 0 r
то перейменувавши змінні x  x і x  x , отримаємо r -
n 0 r 0 l 0 l n 0 r 0
те рівняння системи (1.18)
1 n a b
x  x  0 r j x  0 r . (1.26)
n 0 r 0 r  j
a a a
r 0 0 l j 1 r 0 0 l r 0 0 l
j 0 l
Враховуючи те, що у формулі (1.25) x  x , отримаємо
0 l n 0 r
решту n  1 рівнянь, які визначають новий набір базисних
змінних на наступному кроці обчислень

a n  a  a
0 l 
x  0 il x   a  a 0 r j  x  b  b 0 il . i  1,m ,
n i  ij 0 il  j i 0 r
a a a
r 0 0 l j 1  r 0 0 l  r 0 0 l
j 0 l 
i  . (1.27)
r
0
26