Page 25 - 6197

круглих дужках, буде мінімальним. Ця змінна, яка першою
набула нульового значення, виводиться із базису, а на її місці
розміщується змінна x . Її номер визначається із умови
0 l
 b  b


x : min  i   0 r .
0 r i a a
  0 il   r 0 0 l
У випадку, якщо всі a  , то x  b  a x  0 при
0
0 il n i i 0 il 0 l
будь якому x  0 і R   x можна збільшувати до
0 l
 
нескінченності, тобто функція R x  R  s x необмежена
0 l
0 l
0
знизу.
0
Отже, якщо всі a  , то задача лінійного програмування
0 il
немає розв’язку.
Рядок, що має номер r називається провідним, а елемент
0
a , який знаходиться на перетині r -го рядка і l -го стовпця
r 0 0 l 0 0
називається провідним елементом.
Новий набір базисних змінних повинен бути визначений із
r
системи рівнянь (1.18). Для провідного рядка, коли i  ,
0
будемо мати
n
0 l 
x  a x  a x  b .
n 0 r r 0 0 l 0 r j j 0 r
j 1 
j 0 l 
Із останнього рівняння визначимо
b x n a
x  0 r  n 0 r   0 r j x . (1.24)
0 l a a a j
r 0 0 l r 0 0 l j 1 r 0 0 l
j 0 l 
Із решти n  1 рівнянь системи (1.18) знайдемо значення
x , i  . Для цього їх подамо у такому вигляді (із суми
r
n i 0
n
 a x виділи доданок a x ):
j
ij
0 il
0 l
j 1 
25