Page 33 - 6118

Приклад розрахунку

Для n=21 заданих значень вхідної величини перетворюва-
ча (аргументів) х : 0,00; 10,00; 20,00; 30,00; 40,00; 50,00; 60,00;
і
70,00; 80,00; 90,00; 100,00; 110,00; 120,00; 130,00; 140,00;
150,00; 160,00; 170,00; 180,00; 190,00; 200,00; виміряли зна-
чення вихідної величини перетворювача у : 99,99; 104,10;
і
108,02; 112,05; 116,07; 120,00; 124,03; 128,02; 132,04; 135,95;
139,93; 144,30; 147,97; 151,870; 156,08; 159,96; 163,88; 167,90;
172,00; 176,00; 180,03.
Відомо, що залежність між величинами приблизно ліній-
на, а внаслідок попередніх досліджень встановлено, що ре-
зультати вимірювань вихідної величини мають нормальний
розподіл з однаковою, але невідомою дисперсією. Визначити
коефіцієнти лінійної апроксимації експериментально знайде-
них точок, а також оцінити їх розширені стандартні невизна-
ченості.
Знаходимо середні значення:
1 n
– аргументу x x 100,00 ;
n i 1 i
1 n
– квадрата його значень x 2 x i 2 13666,667 ;
n i 1
1 n
– функції y y i 140,009;
n i 1
– добутку відповідних значень аргументу функції
1 n
xy x y 15466,1.
n i 1 i i
Визначимо коефіцієнти прямої:
2
x y x xy 13666,667 140,009 100,00 15466,1
a 0 2 2 100,049;
x 2 x 13666,667 100,00

xy x y 15466,1 100,00 140,009
a 0,399599.
1 2 13666,667 100,00 2
x 2 x

32