Page 11 - 6118

1 n r x ξ ξ x
n k 1 i i k
r k i 1 , (1.15)
S 2

1 n 2
де S2= x ξ – вибіркова дисперсія; k=0,1,2,…m;
n 1 i 1 i
m<n.
Коефіцієнти автокореліції r(k) є безромірними і знахо-
дяться в діапазоні від –1 до +1. На основі значень коефіцієнтів
автокореляції розраховують значення параметра ρ таким чи-
ном [8].

2 n 1
ρ 1 n k r k . (1.16)
n k 1

Після цього всі наведені вище вирази для розрахунку u (x)
A
необхідно перемножити на параметр ρ.
Критерієм нехтування любого із коефіцієнтів r(k) є така
умова:
r k n
t , (1.17)
2
1 r k p
де t p – коефіцієнт Стьюдента, що відповідає заданій ймовірно-
сті P для числа ступенів свободи n–2.

Приклад розрахунку

Для зменшення впливу випадкових ефектів виконано се-
рію з n=16 вимірювань довжини l i металевого стрижня і отри-
мано результати (мм): 20,04; 20,01; 19,97; 19,99; 20,01; 20,00;
20,01; 19,98; 20,00; 20,00; 20,03; 20,00; 19,98; 20,01; 20,00;
20,01. Знайти оцінку довжини та її стандартну невизначеність
типу А приймаючи нормальний розподіл випадкових ефектів,
для взаємно некорельованих і корельованих результатів.
За нормального розподілу випадкових ефектів найкращою
оцінкою довжини стрижня є середнє значення з отриманої

10