Page 97 - 6109

Кожна лінгвістична змінна описується наступним набором:
(N, T, E, G, P)
де N – назва лінгвістичної змінної;
T – множина значень, яка також називається базовою терм-множиною T.
Елементами базової терм-множини є назви нечітких змінних;
Х – універсальна множина (область міркувань);
G – синтаксичне правило, за яким генеруються нові терми із
застосуванням слів природної або формальної мови;
Р –·семантичне правило, яке кожному значенню лінгвістичної змінної
ставить у відповідність нечітку підмножину множини X.
В свою чергу, нечітка змінна описується набором
(N, X, A),
де N – це назва змінною,
X – універсальна множина (область міркувань),
A – нечітка множина на X.
Розглянемо таке нечітке поняття як «Температура води на виході крану».
Це і є назва лінгвістичною змінної. Сформуємо для неї базову терм-множина,
яке складатиметься з п’яти нечітких змінних: {«дуже холодна», «холодна»,
«тепла», «гаряча», «дуже гаряча»} і задамо область міркувань у вигляді t=[0;
60] (градусів). Останнє, що залишилося зробити – побудувати функції
приналежності для кожного лінгвістичного терма з базової терм-множини T.
Існує понад десяток типових форм кривих для завдання функцій
приналежності. Найбільшого поширення набули: трикутна, трапецеїдальна і
гауссова функції приналежності.
Трикутна функція приналежності визначається трійкою чисел (а, b, c), і її
значення в точці x обчислюється згідно виразу:

 b x
 1 b a ,a  x b

 x c
 ( )x   1 ,b  x c
 c b
 0,в інших випадках



При (b – a) = (c – b) маємо випадок симетричної трикутної функції
приналежності, яка може бути однозначно задана двома параметрами з трійки
(а, b, c).
Аналогічно для завдання трапецеїдальній функції приналежності
необхідна четвірка чисел (а, b, c, d):
 b x
 1 b a ,a  x b

 1,b  x c
 ( )x  
 1 x c ,c  x d
 d  c

 0,в іншихвипадках

97