Page 101 - 6109

Алгоритми нечіткого виводу розрізняються головним чином видом
використовуваних правил, логічних операцій і різновидом методу
дефазифікації. Розроблені моделі нечіткого виведення Мамдані, Сугено,
Ларсена, Цукамото.
Розглянемо докладніше нечіткий вивід на прикладі механізму Мамдані
(Mamdani) (рис.10.7). Це найбільш поширений спосіб логічного виводу в
нечітких системах. У ньому використовується мінімаксна композиція нечітких
множин. Даний механізм включає наступну послідовність дій.

min
µ(x 1) A 11 µ(x 2) A 12 µ(y) B 1

R 1

x 1 x 2 y

µ(x 1) A 21 µ(x 2) A 22 µ(y) В 2

R 2

x 1* x 1 x 2* x 2 y
max
µ (y)

B

y* y

Рисунок 10.7 – Ілюстрація логічного висновку за алгоритмом Мамдані

1. Процедура фазифікації: визначаються ступенем істинності, тобто
значення функцій приналежності для лівих частин кожного правила
(передумов). Для бази правил з m правилами позначимо ступені істинності як
A ik(x k), i = 1..m, k = 1..n.
2. Нечіткий вивід. Спочатку визначаються рівні «відсікання» для лівої
частини кожного з правил:
c  min(A ( ))x
i ik k
i
Далі знаходяться «усічені» функції приналежності:
B * ( ) min( , ( ))y  c B y
i i i
i
3. Композиція, або об'єднання отриманих усічених функцій, для чого
використовується максимальна композиція нечітких множин:

 ( ) max(y  B * ( ))y
i i

101