Page 31 - 6101

де a , b коефіцієнти рівнянь поправок у даному циклі.
i i
У табл. 2.2 подано приклад визначення параметрів апроксимації осідань експонентою для од-
ного контрольного репера споруди, які отримано із нівелювання ІІ класу в 9 циклах впродовж 4 років
(0-ий цикл – вихідний).
До опрацювання даних доцільно побудувати графік виміряних осідань репера, щоби побачити
на ньому тенденцію їхнього згасання і вибрати наближено репрезентативне кінцеве осідання
S  S 0  76 мм , взяти його згідно з формулою (2.13) для обчислення середнього значення кое-
7 k
фіцієнта інтенсивності k 0  , 0 056 мм / міс . (за середніми значеннями осідань і періоду спостере-
жень, тобто S  475 8 / 9 ,  59 5 , мм; t  216 8 /  27міс .), яке дозволяє обмежитися однією-двома
ітераціями, хоча це може залежати й від кількості вимірювань і змін характеристик осідально-
го процесу.

Таблиця 2.2 Визначення параметрів апроксимації осідань експонентою

№ циклів 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Сума Серед-
спостер. нє
t, міс 0 6 12 18 24 30 36 42 48 216 27
S , мм 0 19,4 42,0 54,5 65,7 68,1 74,0 76,0 76,2 479,5 59,5
t
0
1. Обчислення наближених личин (S  76 мм ; k  , 0 056 мм / міс .)
k
S 0 , мм 0 21,7 37,2 48,3 56,2 61,8 65,9 68,8 71,8 430,7 53,8
t
, l мм 0 2,3 -4,8 -6,2 -9,5 -6,3 -8,1 -7,2- -5,4 -45,2 -5,6

a 0 0,285 0,489 0,635 0,739 0,814 0,861 0,867 0,905 - -
b 0 326 466 499 476 425 364 304 248 - -
0
0
2. Точні обчислення параметрів осідання (S  83 5 , мм ; k  , 0 058 мм / міс .)
k
a 0 24,5 41,6 53,7 62,2 68,1 72,3 75,2 78,3 474,9 59,4
S , мм
t i
, v мм 0 5,1 -0,4 -0,8 -3,5 0,0 -1,7 -0,8 1,1 -1,0 -0,1

Але незважаючи на ці переваги, зокрема виконання спрощених обчислень, метод “середнього
коефіцієнта“ вимагає складання і розв’язку нормальних рівнянь, оскільки без цього не можна оцінити
точність визначення параметрів апроксимації за формулами (2.18)-(2.19). При цьому визначається
0
поправка S ,що забезпечує корекцію наближеного значення кінцевого осідання S за яким згідно з
,
k k
формулою (2.13) визначався середній коефіцієнт інтенсивності осідання. Треба пам’ятати,що по-
правки до кінцевого осідання і наближеного абсолютного значення коефіцієнта інтенсивності осідан-
ня вводяться зі своїми знаками. Якщо ж осіданням надавати знак “мінус”, що відображає справжній
напрям вектора пониження положення репера, то це вимагатиме також і зміни знака поправки S .
k
За даними табл. 2.2 складено нормальні рівняння

, 4 3711S  2157 4 , k  36 , 346  ; 0
k

2157 4 , S  1267037k  18258  , 0
k
звідки при D = 883818; D S = 6660422 і D k = 1395,1 отримано такі наближені значення шуканих вели-
чин: S  , 7 54 мм ; k  , 0 0016 мм/міс. та S  76  5 , 7  83 5 , мм і k = ,0 058 мм/міс.
k k 0
Апроксимовані осідання описуються залежністю
a
S  83 1 ( 5 ,  e  , 0 058 i t ).
i t
Тепер згідно з формулою (2.11) обчислено поправки до виміряних осідань, сума яких становить
3,8 мм і, отже, дозволяє зробити висновок, що задача розв'язана правильно і необхідість виконання

31