Page 139 - 61

Похідна від W за напрямком нормалі n до рівневої по-
верхні (поверхні, у всіх точках якої W має одне і те ж значен-
ня) є повною силою тяжіння
 W
G  . (3.11)
n 
Величина W безпосередньо не вимірюється. Вимірю-
ванню підлягають тільки прискорення g , що чисельно дорів-
 W
нює , і похідні другого порядку від потенціалу.
n 
2
В системі СІ прискорення g вимірюється в м/с . Раніше
застосувалась одиниця, що називалась галом (Гал) на честь
великого італійського вченого Галілея, який вперше виміряв
2
цю величину g ( 1 Гал = 1см/с ).
Другі похідні потенціалу сили тяжіння мають розмір-
g 
ність градієнта сили тяжіння  c  2
 . Найбільшою для
 
 n 
Землі є друга похідна W , і вона дорівнює приблизно
zz
-2
3 10  6 с .
Гравітаційне поле Землі має складну структуру, зумовлену
неоднорідністю речовини земної кори і мантії. Тому його
прийнято поділяти на дві частини: нормальне гравітаційне
поле і залишкове аномальне поле.
Земний еліпсоїд найкращим чином апроксимує основну
рівневу поверхню Землі – геоїд. В нього велика екваторіальна
піввісь a , полярне стиснення  , маса M і кутова швидкість
e
осьового обертання  співпадають з відповідними парамет-
рами Землі. Цей еліпсоїд називають рівневим еліпсоїдом (но-
рмальною Землею). Його параметри визначають з сумісної
обробки даних астрономо-геодезичних і гравіметричних робіт
і супутникових спостережень, що виконуються в планетарно-
му масштабі.
За стандартизованим міжнародним узгодженням в якості
параметрів нормальної Землі вираховують нормальний потен-
ціал U , нормальну силу тяжіння g , другі похідні нормаль-
0
ного потенціалу сили тяжіння та інші елементи нормального
поля.

505