Page 136 - 61

f m m
F  1 2 , (3.1)
r 1, 2 2
 11 2 2
де: f – стала тяжіння, дорівнює  67206,  0, 41  10 м /кг ;
r – відстань (м) між точками 1 і 2, які мають відповідно ма-
1,
2
си m 1 , m , кг.
2
На одиницю точкової маси, яка жорстко пов’язана із зе-
млею, одночасно діють три сили, геометрична сума яких (їх
рівнодійна), носить назву сили тяжіння (G )
G  F  I  F, (3.2)

де: F – сила притягання між точками і всіма масами Землі;
I – центробіжна сила, що виникає внаслідок добового обер-
тання Землі навколо своєї осі; F – сила притягання небесних
тіл.
Силу F визначають із залежності (3.1). Її числове зна-
чення і напрям безперервно змінюються(внаслідок зміни вза-
ємного положення Землі і небесних тіл), і це призводить до
припливних змін G . Для виключення F із результатів вимі-
рювання зазвичай вводять спеціальну поправку.
Сила F визначається розподілом мас в тілі Землі і її фо-
рмою. Якщо в першому наближенні прийняти Землю за кулю,
що складена з концентричних шарів сталої густини, то сила
F буде направлена до центра Землі і підпорядковуватись за-
кону
f Mm
F  i , (3.3)
r 2
де: M і m – відповідно маса Землі і i -ої точки; r – так звана
i
2
2
2
геометрична відстань; r  x  y  z ( ,x z , y – геоцентричні
координати).
Для реальної Землі значення сили F відрізняється від
значення, вирахуваного за формулою (3.3) (рис. 3.1).
Центробіжна сила I направлена по радіусу малого ко-
ла, по якому проходить обертання Землі. Вона дорівнює

502