Page 31 - 6091

В однорідних координатах для площини перетворення в матричному вигляді
запишуться

.
В однорідних координатах для простору перетворення в матричному вигляді
запишуться

.

Довільне перетворення в однорідних координатах для простору в матричному вигляді
запишеться

.

2.4 Крива Без'є

Криві Без'є - один з найголовніших інструментів систем автоматизованого
проектування і програм комп'ютерної графіки.
Криві Без'є. Контури, з яких створюється зображення, у переважній більшості
комп'ютерних програм представляються так званими кривими (сплайнами) Безье.
Криві Без'є — це параметричні криві третього порядку. Векторні програми дозволяють
візуально управляти параметрами цих кривих. Кожен контур складається з одного або
декількох сегментів. Спільна точка сусідніх сегментів називається вузлом. Крім положення
початкової й кінцевої точок (тобто вузлів кривої), зовнішній вигляд кривої визначається
кривиною, тобто її зігнутістю між двома вузлами Форма криволінійного сегмента задається
відрізками дотичних, проведених через його вузли (рис. 3.1). Ці відрізки називаються
керуючими лініями, або маніпуляторами кривини. Вони починаються у вузлі сегмента й
закінчуються керуючою точкою. Переміщаючи керуючі точки, ви змінюєте довжину
керуючої лінії та кут її нахилу. Відповідно до цього змінюється й форма сегмента. Сегменти
можуть мати прямолінійну або криволінійну форму. Форма сегмента обумовлюється типом
вузлів, що його обмежують. Це означає, що тип вузла визначає порядок гладкості суміжних

30