Page 29 - 6091
P. 29
2.2 Булеві операції
Для створення об’єктів складної форми над графічними примітивами можна проводити
логічні операції.
До булевих операцій відносяться: додавання, віднімання, множення (рис. 2.3).
Додавання об'єктів - UNION (Об’єднання), сума об'єктів - Pr1UPr2 (графічний об'єкт,
кожна точка якого належить хоча б одному з примітивів).
Віднімання об'єктів – SUBTRACT (Виключення), різниця двох примітивів Pr1\Pr2
(тіло, яке складається з точок Pr1, що не належать до Pr2).
Множення об'єктів – INTERSECTION(Перетин) - добуток примітивів Pr1∩Pr2 (тіло,
кожна точка якого належить одночасно двом примітивам).
Ці операції можуть проводитись як для плоских, так і для просторових об'єктів.
Для проведення таких операцій об'єкти повинні бути замкненими та мають
перетинатися.
Рисунок 2.3
В різних системах комп'ютерної графіки та твердотільного моделювання вони мають
різні назви.
2.3 Геометричні перетворення
Афінні перетвореннфя знаходять широке застосування в задачах машинної графіки – як
при моделюванні, так і при візуалізації об’єктів.
Афінне перетворення переводить прямі в прямі, перетинні прямі – в перетинні прямі,
паралельні прямі – в паралельні прямі.
Найбільшого поширення набули часткові випадки афінних перетворень: зсув, перенос,
поворот, масштабування. Всі вони відомі з курсу вищої математики (аналітичної геометрії та
лінійної алгебри).
Паралельний перенос (translation) (рис. 2.4).
28
