Page 34 - 6091

3 ТРИВИМІРНЕ ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Згідно з ГОСТ 22487-77, проектування технічного об'єкта - це процес складання
опису, необхідного для створення ще неіснуючого об'єкта, який здійснюється перетворенням
первинного опису (технічного завдання), оптимізацією характеристик об'єкта і алгоритму
його функціонування, усуненням некоректності первинного опису і послідовним поданням
описів деталізованого об'єкта для різних етапів проектування.
При роботі з двовимірними графічними пакетами (типу КОМПАС або AutoCAD)
проміжні та остаточні описи об'єкта проектування будуються на основі його проекцій на
координатні площини. Обмеженість такого підходу змушувала широко застосовувати
фізичне макетування при проектуванні складних виробів, яке дозволяло розробникам
оперувати фізичними моделями в тривимірному просторі. Системи тривимірного
геометричного моделювання були створені для того, щоб подолати проблеми, пов'язані з
використанням фізичних моделей у процесі проектування. Ці системи створюють
середовище, подібне до того, в якому створюються і змінюються фізичні моделі. Іншими
словами, у системі геометричного моделювання розробник змінює форму моделі, додає і
видаляє її частини, деталізуючи форму візуальної моделі. Візуальна модель може виглядати
так само як фізична, але вона нематеріальна. Однак тривимірна візуальна модель
зберігається в комп'ютері разом зі своїм математичним описом, завдяки чому усувається
головний недолік фізичної моделі - необхідність виконання вимірювань для подальшого
прототипування або серійного виробництва.
При використанні пакетів тривимірного моделювання для позначення геометричних
об'єктів застосовуються спеціальні терміни.
Тверде тіло (рис. 3.1) утворюється в просторі однією або декількома поверхнями, які
утворюють замкнутий об'єм. Воно містить грані, ребра (або кромки) і вершини. Грань -
частина граничної поверхні, яка утворює тіло, межа якої складається з криволінійних
сегментів, при перетині яких відбувається суттєва зміна вектора нормалі до поверхні, тобто
порушується безперервність зміни кривини поверхні (рис. 3.2). Грань твердого тіла може
бути і плоскою. Криволінійні сегменти, що обмежують грань, називаються ребрами. Ребра
можуть бути відрізками прямих. Точки, в яких зустрічаються сусідні ребра, називаються
вершинами.

Рисунок 3.1 - Тверде тіло Рисунок 3.2 - Грані, ребра і нормалі до поверхні

3.1 Методи отримання твердотільних моделей та функції моделювання

Системи геометричного моделювання діляться на каркасні, поверхневі, твердотільні.
Найбільшого поширення набули системи твердотільного моделювання, що дозволяють
оперувати в тривимірному просторі твердими тілами (solid). Але більшість систем
твердотільного моделювання дозволяють працювати і з поверхневими (surface) моделями, які
можуть бути ефективно використані на етапах концептуального проектування або виступати
інструментом при побудові твердотільних моделей.

33