Page 70 - 5637

Для реалізації алгоритму на ЕОМ потрібне обов'язкове вживання операції

дискретизації змінних стану і управління . Тому можна передбачити, що безліч

можливих стані системи і безліч можливих значень керівників змінних кінцеві:

( )
= ( ) , … , ( ) ; = ( ) , … , , ≥ 1, ≥ 1.
Таблиця 4.1

1 2 3 4 5 6 7 8

· · · · · · · ·
· · · · · · · ·
· · · · · · · ·
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
, , , ,

· · · · · · · ·
· · · · · · · ·
· · · · · · · ·

У стовпці 1 і 2 таблиці записуються всі можливі значення змінних і
відповідно (всього комбінацій), в стовпці 3 – 6 – відповідні даним комбінаціям
( )
( )
( )
( )
( )
( )
, ( = 1, … , ; = 1, … , ) значення функцій , , , ,
( )
( )
( )
( )
, і , . В стовпцях 7, 8 приведені значення знайдених

( )
величин і ( ) ( ( ) – відповідне оптимальне управління).

За допомогою складеної таблиці проводяться розрахунки, в яких визначаються
величини ( )( = 1, … , ) і відповідні, значення оптимальних управлінь .

Обчислення здійснюються для до, що приймають послідовно значення 1, 2, … , ,
причому для першого етапу розрахунків справедливі співвідношення
( ) = 0, ( ) = min ( , ), ( , ) = ( , ).

Таким чином, виявляються складені варіантів розрахункової таблиці, які
відповідають ( )( = 1, … , ). Тепер по таблиці для ( ) і по заданому (0)

обчислюваний опт (0) і (1) = [ (0), опт (0)]. Після цього для ( ) і по
знайденому (1) обчислюваний опт (1), (2) = [ (1), опт (1)] і так далі. В

результаті цієї послідовності операцій і знаходимо (Оптимальну послідовність

управління ( опт , … , опт ).

ПРОГРАМА DIN*

Призначення: оптимізація управління методом динамічного програмування.

Розроблена на мові Фортран.