Page 140 - 5637

Ha етапі пошуку в обраному напрямку вектор вдалих змін змінних = ̅ −
визначає направленци мінімізації, яке може привести до успіху. Серія прискорюваних

кроків проводиться вздовж цього вектора до тих пір, поки ( ) зменшується. Розмір

кроку при пошуку вздовж обраного напрямку по даній координаті визначається

пропорційно числу вдалих кроків, здійснених в цьому координатному напрямку за час

попередніх циклів пошуку. Для прискорення процесу оптимізації прирощення

змінюється шляхом введення деяких множників при :

= + − , = 1, … , ,

де , – точки траєкторії пошуку при -й і ( + 1)-й послідовних ітераціях.

ПРОГРАМА DIRECT

Призначення: оптимізація за методом прямого пошуку. Програма отримана з

процедури [59], розробленої на мові Алгол-60, за допомогою

(модифікацій і наступного уточнення. B програму введена процедура

обчислення параметра MIN – найменшого числа в даній обчислюваної системи ( –

машинна точність), який в процедурі задається самим користувачем.

Вхідні параметри:

— процедура – функція, що обчислює значення мінімізуючого критерію; заголовки

процедури: ( ), де – вектор аргументів;

— розмірність вектора оптимізуються параметрів;

— частка початкових значень аргументів, використовувана як початковий розмір

кроку, на виході процедури – кінцевих розмір кроку;

— множник, що зменшує розмір кроку;

— мінімально допустимий розмір кроку [процедура закінчується, якщо розмір

кроку стає менше );

— максимально припустиме число обчислень критерію, на виході з процедури

це фактично витрачений число обчислень критерію;

— одномірний масив з елементів; на вході в процедуру це початкова тонка

пошуку, на виході – це знайдена точка мінімуму; описується за атрибутами

;

— значення критерію в точці мінімуму.