Page 144 - 5637
P. 144
1 ( ) ( )
( )
= − .
Процедура поліпшення значень ( ) складається з наступних основних операцій.
1. Відображення – проектування найгіршою точки ( ) через центр ваги ( ) що
дозволяє отримати точку
( ) ( ) ( ) ( )
= + − ,
де ( > 0) – коефіцієнт відбиття.
( ) ( )
2. Розтягування – подальше просування вздовж напрямку − якщо
( ) ( )
воно є перспективним, тобто якщо ( ) ≤ ( ):
( ) ( ) ( ) ( )
= + − ,
( ) ( ) ( )
де ( > 0) – коефіцієнт розтягування. Якщо < , то
( )
замінюється на , на + 1, проводиться перехід до операції 1
( )
( )
(відображення). Якщо ≥ ( ) , то ( ) замінюється на , на + 1 і
також здійснюється перехід до операції 1.
( ) ( )
3. Стиснення – якщо > для всіх ≠ ℎ, то проводиться стиск
( ) ( )
вектора − у відповідності з наступною формулою:
( )
( )
( )
( )
= + − ,
( )
де (0 < < 0) – коефіцієнт стиснення. Після цього i замінюємо на
( )
на k + 1 і повертаємося до операції 1.
( )
4. Редукція – в останньому з усіх логічно можливих випадків >
( ) ( ) ( )
всі вектори − ( = 1, … , + ) зменшуються:
( ) ( ) ( ) ( )
= + − ,
де ε – коефіцієнт редукції (можна прийняти його рівним 1/2), потім замінюється на
+ 1 і проводиться повернення до операції 1.
( )
Деформується від ітерації до ітерації багатогранник ( = 1, … , + 1)
в процесі пошуку адаптується до поведінки цільової функції, витягаючись вздовж
